已知雙曲線的左焦點(diǎn)為F₁，左、右頂點(diǎn)為A₁、A₂，P為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF₁，A₁A₂為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為________．

的虛部等于________．

將棱長(zhǎng)相等的正方體按如右圖所示的形狀擺放，從上往下依次為第1層，第2層，第3層…．則第2005層正方體的個(gè)數(shù)是

1. A.
   4011
2. B.
   4009
3. C.
   2011015
4. D.
   2009010

等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n．已知a_m-1+a_m+1-a²_m=0，S_2m-1=38，則m=________．

下列函數(shù)中值域是（0，+∞）的是

1. A.
   y=2x+1，x＞0
2. B.
   y=x²
3. C.
   
4. D.
   

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₁₀=20，則前20項(xiàng)和S₂₀=________．

已知函數(shù)的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為S_n，則S₁₀=

1. A.
   
2. B.
   2⁹-1
3. C.
   45
4. D.
   55

已知函數(shù)f（x）=e^x+ax（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，近似值為2.718）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）不等式f（x）＜x的解集為P，若M={x|≤x≤2}且M∩P=M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1，且設(shè)g（x）=e^xlnx，是否存在x₀∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x₀處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在（1+）²-（1+）⁴的展開式中，x的系數(shù)等于________．（用數(shù)字作答）

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，球心O到平面ABC的距離為1，則該球的球面面積為

1. A.
   4π
2. B.
   8π
3. C.
   12π
4. D.
   16π