在半徑為3的圓中，弧AB為120°，則扇形 OAB 的面積為________．

設(shè){a_n}是正項(xiàng)數(shù)列，它的前n項(xiàng)和S_n滿足：4S_n=（a_n-1）•（a_n+3），則a₁₀₀₅=________．

已知函數(shù)f（x）=．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求滿足f（x）≥3^x的x的取值范圍；
（2）若y=f（x）的定義域?yàn)镽，又是奇函數(shù)，求y=f（x）的解析式，判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明．

設(shè)點(diǎn)P是雙曲線與圓x²+y²=a²+b²在第一象限的交點(diǎn)，其中F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|PF₁|=2|PF₂|，則雙曲線的離心率為________．

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，解關(guān)于x的不等式f（tx²-1）+f（t）＜0，其中t∈R且t≠1．

若90°＜θ＜180°，曲線x²+y²sinθ=1表示

1. A.
   焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
2. B.
   焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線
3. C.
   焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
4. D.
   焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為，i=1，2，3的a的值為________．

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x²-2x
（1）設(shè)h（x）=f（x+1）-g（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求h（x）的最大值；
（2）設(shè)k∈Z，當(dāng)x＞1時(shí)，不等式k（x-l）＜xf （x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．

已知復(fù)數(shù)，．復(fù)數(shù)，z²ω³在復(fù)數(shù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P，Q．
證明△OPQ是等腰直角三角形（其中O為原點(diǎn)）．

對(duì)于函數(shù)y=f（x），若存在區(qū)間[a，b]，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇ka，kb]（k＞0），則稱y=f（x）為k倍值函數(shù)．若f（x）=lnx+x是k倍值函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．