已知函數(shù)f（x）=a?2^x+b|2^x-2|（x∈R）．若a，b∈（-2，2），且函數(shù)f（x）存在最大值，則在平面直角坐標(biāo)系aOb內(nèi)，動點（a，b）運動區(qū)域的面積是________．

若中心在坐標(biāo)原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓經(jīng)過兩點（4，0）和（0，2），則該橢圓的離心率等于 ________．

已知橢圓（a＞b＞0）滿足，且橢圓C₁過點．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓C₁的長軸，動直線l₂垂直于l₁且與l₁交于點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；
（3）設(shè)曲線C₂與x軸交于點Q，C₂上有與Q不重合的不同兩點R（x₁，y₁）、S（x₂，y₂），且滿足，求點S的橫坐標(biāo)x₂的取值范圍．

的單調(diào)減區(qū)間是

1. A.
   （-∞，1）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）
4. D.
   （-∞，+∞）

若g（x+1）=2x+3，則g（x）等于________．

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=x³-2a²x+a³-4
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若存在實數(shù)a使得對于任意給定x₁∈[0，t]，都有x₂∈[0，2]，使f（x₁）=g（x₂），求t的最大值．

下列四個命題中正確的是

1. A.
   lg2•log3=lg5
2. B.
   a^m•aⁿ=a^mn
3. C.
   
4. D.
   

命題甲：x≠1005或y≠1006；命題乙：x+y≠2011．則命題甲是命題乙的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

已知函數(shù)y=f（x）滿足：①對任意實數(shù)x，有f（2+x）=f（2-x）；②對任意實數(shù)x₁，x₂∈[2，+∞），有，則a=f（0），，則a，b，c的關(guān)系是________．

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知內(nèi)角C為鈍角，且2sin²A-cos2A-2=0，
（1）求角A的大小；
（2）試比較b+c與的大�。�