一個房間有4扇同樣的窗子，其中只有一扇窗子是打開的．房間里一只燕子只能從開著的窗子飛出去，燕子在房子里一次又一次地向著窗戶飛去，試圖飛出房間．假定燕子飛向各扇窗子是等可能的．
（1）假定燕子是沒有記憶的，求它恰好在第2次試飛時出了房間的概率；
（2）假定這只燕子是有記憶的，它飛向任一窗子的嘗試不多于一次，若這只燕子恰好在第η次試飛時飛出了房間，求試飛次數(shù)η的分布列及其數(shù)學期望．

已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足，．
①當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
②過點R（2，1）作直線l與軌跡C交于A，B兩點，使得R恰好為弦AB的中點，求直線l的方程．

已知三角形三邊所在直線的方程為x-y+2=0，x-3y+4=0，x+y-4=0，求三角形外接圓的方程．

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²-4．
（1） 若f（x）在處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2） 在（Ⅰ）的條件下，若關于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（3） 若存在x₀∈（0，+∞），使得不等式f（x₀）＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

如圖，在正四棱臺內，以小底為底面．大底面中心為頂點作一內接棱錐．已知棱臺小底面邊長為b，大底面邊長為a，并且棱臺的側面積與內接棱錐的側面面積相等，求這個棱錐的高，并指出有解的條件．

已知函數(shù)f（x）=21nx與g（x）=a²x²+ax+1（a＞0）．
（1）設直線x=l與曲線y=f（x）和y=g（x）分別相交于點P，Q且曲線y=f（x）和y=g（x）在點P，Q處的切線平行，求實數(shù)a的值；
（2）f′（x）為f（x）的導函數(shù)，若對于任意的x∈（0，+∞），-mx≥0恒成立，求實數(shù)m的最大值．

EC垂直Rt△ABC的兩條直角邊，D是斜邊AB的中點，AC=6，BC=8，EC=12，則DE的長為 ________．

甲船在島的正南B處，以4km/h的速度向正北航行，AB=10km，同時乙船自島A出發(fā)以6km/h的速度向北偏東60°的方向駛去，當甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知命題p：曲線為參數(shù)）所圍成圖形的面積被直線y=-2x平分；命題q：若拋物線x²=ay上一點P（x₀，2）到焦點的距離為3，則a=2．那么下列說法正確的是

1. A.
   命題“p且q”為真
2. B.
   命題“p或q”為假
3. C.
   命題“非p”為假
4. D.
   命題“q”為真

過x²+y²=10x內一點（5，3）有n條弦，它們的長度構成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列首項a₁，最長的弦長為數(shù)列的末項a_n，若公差d∈，則n的取值范圍是

1. A.
   n=4
2. B.
   5≤n≤7
3. C.
   n＞7
4. D.
   n∈{正實數(shù)}