已知f（x）的定義域為（0，+∞），且滿足f（4）=1，對任意x₁，x₂（0，+∞），都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＜0．
（1）求f（1）；　　　　　　　
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

已知（1+x²）⁶的展開式中，x⁸的系數(shù)等于________．

設(shè)直線是曲線y=sinx（x∈（0，π））的一條切線，則實數(shù)b的值是________．

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（-4）=f（1）=0，則不等式x³f（x）＜0的解集是

1. A.
   （-4，-1）∪（1，4）
2. B.
   （-∞，-4）∪（-1，1）∪（3，+∞）
3. C.
   （-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）
4. D.
   （-4，-1）∪（0，1）∪（4，+∞）

已知θ∈（0，π），，則tanθ=________．

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則f′（）=________．

已知銳角△ABC中，三個內(nèi)角為A、B、C，向量，，∥，求∠A的大小．

（理）袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不放回地摸球，每次摸1個，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機(jī)變量ξ為此時已摸球的次數(shù)，求：
（1）隨機(jī)變量ξ的概率分布；
（2）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．

已知=（x，0），=（1，y），（+）⊥（-）（1）點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=3x+m（m≠0）與曲線C交于A，B兩點，D（0，-1）且，試求m的值．

函數(shù)f（x），f（x+2）均為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）是減函數(shù)，設(shè)，b=f（8.5），c=f（-5），則a，b，c的大小是

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   a＞c＞b
3. C.
   c＞a＞b
4. D.
   b＞a＞c