正三棱錐的一個(gè)側(cè)面面積與底面面積之比為2：3，則此三棱錐的高與斜高之比為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，橢圓C過點(diǎn)A，兩個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與虛軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線及實(shí)軸所在直線所成的角為30°，則雙曲線的離心率為________．

如圖，拋物線M：y=x²+bx（b≠0）與x軸交于O，A兩點(diǎn)，交直線l：y=x于O，B兩點(diǎn)，經(jīng)過三點(diǎn)O，A，B作圓C．
（I）求證：當(dāng)b變化時(shí)，圓C的圓心在一條定直線上；
（II）求證：圓C經(jīng)過除原點(diǎn)外的一個(gè)定點(diǎn)；
（III）是否存在這樣的拋物線M，使它的頂點(diǎn)與C的距離不大于圓C的半徑？

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，，5b²+5c²-8bc=5a²．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

若一個(gè)三棱錐的一條棱長(zhǎng)為x，其余棱長(zhǎng)為2，則x的取值范圍是

1. A.
   （0，）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （，）

要從10名男生與5名女生中選出6名學(xué)生組成課外活動(dòng)小組，如果按性別分層抽樣，則組成不同的課外活動(dòng)小組的個(gè)數(shù)

1. A.
   C₁₅⁶
2. B.
   C₁₀³C₅³
3. C.
   A₁₀⁴A₅²
4. D.
   C₁₀⁴C₅²

如圖所示，△ACD是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于點(diǎn)E．
（1）求BD²的值；
（2）求線段AE的長(zhǎng)．

設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x-y的最大值是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

已知數(shù)列{a_n}滿足，a₁=0．
（1）計(jì)算a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果猜想{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．