用如下方法從1004名工人中選取50代表：先用簡單隨機(jī)抽樣從1004人中剔除4人，剩下的1000人再按系統(tǒng)抽樣的方法選取50人．則工人甲被抽到的概率為 ________．

選做題（請(qǐng)考生從以下三個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．）
A（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）直線l：（t為參數(shù)）被曲線C：（θ為參數(shù)）所截得的弦長為________．
B（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．
C（幾何證明選講選做題）若一直角三角形的內(nèi)切圓與外接圓的面積分別π與9π，則該三角形的面積為________．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊的長分別為a，b，c，且acosC=（2b-c）cosA．則角A的大小為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

從含有三件正品和一件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任取兩件，則取出的兩件中恰有一件次品的概率是 ________．

已知函數(shù)f（x）=2Acos²（x+φ）-A（X∈R，A＞0，|φ|＜），y=f（x）的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，A）
（1）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（2）若點(diǎn)R的坐標(biāo)為（1，0），∠PRQ=，求△PRQ的面積．

已知函數(shù)f（x）=log₃x+2，x∈[1，3]，則函數(shù)F（x）=[f（x）]²+f（x²）的最大值為

1. A.
   28
2. B.
   26
3. C.
   27
4. D.
   

如圖所示，若向量₁、₂是一組單位正交向量，則向量2+在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

1. A.
   （3，4）
2. B.
   （2，4）
3. C.
   （3，4）或（4，3）
4. D.
   （4，2）或（2，4）

集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a₁，a₂，a₃，a₄}中，任意兩個(gè)元素的差的絕對(duì)值都不為1，這樣的四元子集T的個(gè)數(shù)為________．（用數(shù)字作答）

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax³-bx（x∈R）圖象上相異兩點(diǎn)A，B處的切線分別為l₁，l₂，且l₁∥l₂．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；并判斷A，B是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（2）若直線l₁，l₂都與AB垂直，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

對(duì)于函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+，有如下四個(gè)命題：
①f（x）-g（x）的最大值為；
②f[h（x）]在區(qū)間上是增函數(shù)；
③g[f（x）]是最小正周期為2π的周期函數(shù)；
④將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位可得g（x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是________．