已知p是q的充分條件，s是q的充分條件，r是q的必要條件，又是s的充分條件，問(wèn)p是s的________條件．

已知兩條直線：l₁：x+（m+1）y+（m-2）=0，l₂：mx+2y+8=0．m為何值時(shí)，直線l₁與l₂：（1）平行；（2）垂直．

函數(shù)
（1）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值．
（2）若y=f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值．

命題“a+b=2”是“直線x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”的________條件．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．已知a₁=a，a_n+1=2S_n-2ⁿ，n∈N^*．
（Ⅰ）設(shè)b_n=S_n-2ⁿ，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a_n+1≤a_n，n∈N^*，求a的取值范圍．

甲、乙兩名考生在填報(bào)志愿的時(shí)候都選中了A、B、C、D四所需要面試的院校，但是它們的面試安排在同一時(shí)間了．因此甲、乙只能在這四所院校中選擇一個(gè)做志愿，假設(shè)每個(gè)院校被選擇的機(jī)率相等，試求：
（ I）甲乙選擇同一所院校的概率；
（ II）院校A、B至少有一所被選擇的概率；
（ III）院校A沒(méi)有被選擇的概率．

已知O為平面上的一個(gè)定點(diǎn)，A、B、C是該平面上不共線的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足條件，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的

1. A.
   重心
2. B.
   垂心
3. C.
   外心
4. D.
   內(nèi)心

是|x|＜1的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   不充分不必要條件

已知函數(shù)f（x）=x³-3a²x+b（a，b∈R）在x=2處的切線方程為y=9x-14．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令函數(shù)g（x）=x²-2x+k
①若存在x₁，x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）能成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
②設(shè)函數(shù)y=g（x）的圖象與直線x=2交于點(diǎn)P，試問(wèn)：過(guò)點(diǎn)P是否可作曲線y=f（x）的三條切線？若可以，求出k的取值范圍；若不可以，則說(shuō)明理由．

（1）已知且0≤x≤π，求x的值；
（2）記f（x）=（x∈R），求f（x）的最大值及對(duì)應(yīng)的x值．