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科目: 來源:2011年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖:在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面正三角形ABC的邊長為3,D為側(cè)棱BB1的中點(diǎn),且DB=2,∠ABD=90°,DA=DC.
(1)證明:平面AC1D⊥平面AA1C1C;
(2)求三棱錐A1-AC1D的體積.

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科目: 來源:2011年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足條件2Sn=3(an-1),其中n∈N*
(1)求證:數(shù)列{an}成等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=log3an. 若 cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.

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科目: 來源:2011年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為左,右焦點(diǎn),離心率為,點(diǎn)A在橢圓C上,,,過F2與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交橢圓于P,Q兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)在線段OF2上是否存在點(diǎn)M(m,0),使得以線段MP,MQ為鄰邊的四邊形是菱形?若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2011年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x
(1)求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間(a,a+1)上均為增函數(shù),求a的取值范圍;
(3)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,試求實(shí)數(shù)m的值.

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科目: 來源:2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={3,4,5},B={1,3,6},則A∩(∁UB)=( )
A.{4,5}
B.{2,4,5,7}
C.{1,6}
D.{3}

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科目: 來源:2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

命題“?x∈R,x2-2x+4≤0”的否定為( )
A.?x∈R,x2-2x+4≥0
B.?x∈R,x2-2x+4>0
C.?x∉R,x2-2x+4≤0
D.?x∉R,x2-2x+4>0

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科目: 來源:2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知向量,則x的值等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知兩組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn與y1,y2,…,yn,它們的平均數(shù)分別是,則新的一組數(shù)據(jù)2x1-3y1+1,2x2-3y2+1,…,2xn-3yn+1的平均數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

在空間中,有如下命題:
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線;
②若平面α∥平面β,則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β;
③若平面α與平面β的交線為m,平面α內(nèi)的直線n⊥直線m,則直線n⊥平面β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )個(gè).
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 來源:2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

,則函數(shù)的最小值是( )
A.1
B.-1
C.
D.-2

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同步練習(xí)冊答案