科目： 來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ae^x++b（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，+∞）內(nèi)的最小值；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=，求a，b的值．

科目： 來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，短軸長為4．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）P（2，n），Q（2，-n）是橢圓C上兩個(gè)定點(diǎn)，A、B是橢圓C上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．
①若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當(dāng)A、B兩點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，且滿足∠APQ=∠BPQ時(shí)，直線AB的斜率是否為定值，說明理由．

科目： 來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b為實(shí)數(shù)）有極值，且在x=1處的切線與直線x-y+1=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=-2lnx，試判斷函數(shù)g（x）在（1，+∞）上的符號(hào)，并證明：lnn+（1+）≤（n∈N^*）．

科目： 來源：1992年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)z=i²+，那么argz是（ ）
A．
B．
C．
D．-

科目： 來源：1992年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：選擇題

如果等邊圓柱（即底面直徑與母線相等的圓柱）的體積是16πcm³，那么它的底面半徑等于（ ）
A．4cm
B．4cm
C．2cm
D．2cm

科目： 來源：1992年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：選擇題

的值等于（ ）
A．1
B．0
C．-
D．-

科目： 來源：1992年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=log的反函數(shù)是（ ）
A．y=1+2^-x  （x∈R）
B．y=1-2^-x   （x∈R）
C．y=1+2^x（x∈R）
D．y=1-2^x（x∈R）

科目： 來源：1992年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：選擇題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如果AB=BC=a，AA₁=2a，那么點(diǎn)A到直線A₁C的距離等于（ ）
A．
B．a
C．a
D．a

科目： 來源：1992年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sinxcosx+的最小正周期等于（ ）
A．π
B．2π
C．
D．