科目： 來源：2013年福建省泉州市永春一中高三5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線A₁D⊥B₁C₁；
（Ⅱ）判斷A₁B與平面ADC₁的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2013年福建省泉州市永春一中高三5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂點(diǎn)A在橢圓C上，=0，，，過點(diǎn)F₂且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）線段OF₂上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得若存在，求出實(shí)數(shù)m 的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年福建省泉州市永春一中高三5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若f（x）=其中a∈R
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)y（x）在區(qū)間[e，e²]上的最大值；
（2）當(dāng)a＞0，時(shí)，若x∈[1，+∞），恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：《立體幾何》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體中的一條線段長為，在該幾何體的正視圖中，這條線段的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為（ ）
A．
B．
C．4
D．

科目： 來源：《立體幾何》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為，則正視圖中x的值為（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

科目： 來源：《立體幾何》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《立體幾何》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)棱長為2的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖示，則該幾何體的體積為（ ）

A．7
B．
C．
D．

科目： 來源：《立體幾何》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《立體幾何》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是某簡單組合體的三視圖，則該組合體的體積為（ ）

A．36（π+）
B．36（π+2）
C．108π
D．108（）

科目： 來源：《立體幾何》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖2所示．若一個(gè)平 行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為l：7的上、下兩部分，則截面的面積為．
A．
B．π
C．
D．4π