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科目： 來源：2013年江蘇省蘇州大學高考考前指導試卷（一）（解析版） 題型：解答題

數列{an}滿足：a1=5，an+1-an=，數列{bn}的前n項和Sn滿足：Sn=2（1-bn）．
（1）證明：數列{an+1-an}是一個等差數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）求數列{bn}的通項公式，并求出數列{anbn}的最大項．

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科目： 來源：2013年江蘇省蘇州大學高考考前指導試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知三次函數f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）如果f（x）是奇函數，過點（2，10）作y=f（x）圖象的切線l，若這樣的切線有三條，求實數b的取值范圍；
（2）當-1≤x≤1時有-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．

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科目： 來源：《概率》2012-2013學年廣東省十三大市高三（上）期末數學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩位選手進行乒乓球比賽，采取3局2勝制（即3局內誰先贏2局就算勝出，比賽結束，每局比賽沒有平局，每局甲獲勝的概率為，則比賽打完3局且甲取勝的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：《概率》2012-2013學年廣東省十三大市高三（上）期末數學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別取一個數，記為a，b，則方程表示焦點在x軸上且離心率小于的橢圓的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：《概率》2012-2013學年廣東省十三大市高三（上）期末數學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格．質檢人員從中隨機抽出2聽，檢出不合格產品的概率．p=（ ）
A．
B．
C．
D．0.6

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科目： 來源：《概率》2012-2013學年廣東省十三大市高三（上）期末數學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

有編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球和5個黑球，從中取出4個，則取出的編號互不相同的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：《概率》2012-2013學年廣東省十三大市高三（上）期末數學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

高一高二高三
女生600y650
男生xz750
某校有4000名學生，各年級男、女生人數如表，已知在全校學生中隨機抽取一名奧運火炬手，抽到高一男生的概率是0.2，則高二的學生人數為    ．

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科目： 來源：《概率》2012-2013學年廣東省十三大市高三（上）期末數學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

某學生在參加政、史、地三門課程的學業(yè)水平考試中，取得A等級的概率分別為、、，且三門課程的成績是否取得A等級相互獨立．記ξ為該生取得A等級的課程數，其分布列如表所示，則數學期望Eξ的值為    ．
ξ123
Pab

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科目： 來源：《概率》2012-2013學年廣東省十三大市高三（上）期末數學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

點P是圓x2+y2+2x-3=0上任意一點，則點P在第一象限的概率為    ．

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科目： 來源：《概率》2012-2013學年廣東省十三大市高三（上）期末數學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題

近年來，政府提倡低碳減排，某班同學利用寒假在兩個小區(qū)逐戶調查人們的生活習慣是否符合低碳觀念．若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．數據如下表（計算過程把頻率當成概率）．
A小區(qū)低碳族非低碳族
頻率 p0.50.5
B小區(qū)低碳族非低碳族
頻率 p0.80.2
（1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
（2）A小區(qū)經過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后隨機地從A小區(qū)中任選25個人，記X表示25個人中低碳族人數，求E（X）．

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