科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）2月綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=x²-2x，則滿足條件的點(diǎn)（x，y）所形成區(qū)域的面積為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）2月綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為，則正數(shù)ω的值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）2月綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，，定義f（x）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MAC，△MAB的面積，若，的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）2月綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）2月綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），若橢圓上存在一點(diǎn)P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為    ．

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設(shè)函數(shù)，點(diǎn)A表示坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A_n（n，f（n））（n∈N^*），若向量，θ_n是與的夾角，（其中），設(shè)S_n=tanθ₁+tanθ₂+…+tanθ_n，則S_n=    ．

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已知直線l經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)并且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則△MPQ面積的最大值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）2月綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，，tanB=3．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面積．

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如圖，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BE=BC，AE⊥BE，M為CE上一點(diǎn)，且BM⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）如果點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，求證：MN∥平面ADE．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）2月綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公園準(zhǔn)備建一個摩天輪，摩天輪的外圍是一個周長為k米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為8k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費(fèi)用為元．假設(shè)座位等距離分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價為y元．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）當(dāng)k=100米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？