科目： 來源：2010年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知=（1，sinx），=（cos（2x+），sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=•．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

科目： 來源：2010年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長(zhǎng)均為a，D是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AB₁D⊥平面ABB₁A₁；
（2）求異面直線AB₁與BC所成角的余弦值；
（3）求平面AB₁D與平面ABC所成二面角（銳角）的大�。�

科目： 來源：2010年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，橢圓的離心率，過F₁的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且△MNF₂的周長(zhǎng)為8
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，函數(shù)，x∈[0，2]
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（3，6）處的切線方程；
（2）求g（x）的值域；
（3）設(shè)a＞0，若對(duì)任意x₁∈[0，2]，總存在x∈[0，2]，使g（x₁）-f（x）=0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，．

科目： 來源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z滿足，則=（ ）
A．1+3i
B．3-i
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|-2≤x≤2}

科目： 來源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題