科目： 來源：2010年江蘇省揚州大學附中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，已知復(fù)數(shù)z₁=3+2sinA•i，z₂=sinA+（1+cosA）i（i是虛數(shù)單位），它們對應(yīng)的向量依次為、，且滿足，．
（1）求∠A的值；
（2）求的值．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州大學附中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省揚州大學附中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項，前n項和為S_n，且滿足2a_n+1+S_n=3（ n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂及a_n；
（Ⅱ）求滿足的所有n的值．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州大學附中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)點P（m，n）在圓x²+y²=2上，l是過點P的圓的切線，切線l與函數(shù)y=x²+x+k（k∈R）的圖象交于A，B兩點，點O是坐標原點．
（1）當k=-2，m=-1，n=-1時，判斷△OAB的形狀；
（2）△OAB是以AB為底的等腰三角形；
①試求出P點縱坐標n滿足的等量關(guān)系；
②若將①中的等量關(guān)系右邊化為零，左邊關(guān)于n的代數(shù)式可表為（n+1）²（ax²+bx+c）的形式，且滿足條件的等腰三角形有3個，求k的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州大學附中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州大學附中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ₁=1，λ₂=2，屬于λ₁的一個特征向量是，屬于λ₂的一個特征向量是，點A對應(yīng)的列向量是．
（Ⅰ）設(shè)a=me₁+ne₂，求實數(shù)m，n的值．
（Ⅱ）求點A在M⁵作用下的點的坐標．

（B）4-2極坐標與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標方程為，曲線C的參數(shù)方程為，設(shè)P點是曲線C上的任意一點，求P到直線l的距離的最大值．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州大學附中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州大學附中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某縣高一年級有15000名學生參加安全應(yīng)急預(yù)案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了400名學生的得分（得分取正整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計：
請你根據(jù)不完整的頻率分布表．解答下列問題：
（1）補全頻率分布表；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”，這次15000名學生中約有多少人評為“D”？如果隨機抽取一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由．

科目： 來源：2010年山東省聊城六中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給定下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0．則命題“p∧¬q”是假命題；
②“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
③命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
④函數(shù)y=2^-x與函數(shù)互為反函數(shù)．正確的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2010年山東省聊城六中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知（其中i為虛數(shù)單位），，P={x|x²＞1，x∈R}則以下關(guān)系中正確的是（ ）
A．M∪N=P
B．∁_RM=P∪N
C．P∩N=M
D．∁_R（P∪N）=∅