科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出M，N的值分別為    ．

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已知且，則lg（sinα+2cosα）-lg（sinα+3cosα）=    ．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f（x）=2^x，則f（log₂³）=    ．

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已知函數(shù)f（x）=，若f（2-a²）＞f（a），則實(shí)數(shù)a取值范圍是    ．

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己知向量，函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足b²=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b₁=1，且點(diǎn)P（b_n，b_n+1）（n∈N^*）在直線(xiàn)y=x+2上．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=a_n•sin²-b_n•cos²（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和T_2n．

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如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2
（1）求證：BE⊥AC；
（2）點(diǎn)N在棱BE上，當(dāng)BN的長(zhǎng)度為多少時(shí)，直線(xiàn)CN與平面ADE成30°角？

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設(shè)函數(shù)x（x∈R），其中m＞0．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)的斜率；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）已知函數(shù)f（x）有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若對(duì)任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范圍．