科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市六都中學高三（下）第二學段數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=lnx+x²+ax．若時，f（x）取得極值，則a的值為    ．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市六都中學高三（下）第二學段數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市六都中學高三（下）第二學段數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，圓的內(nèi)接三角形ABC的角平分線BD與AC交于點D，與圓交于點E，連接AE，已知ED=3，BD=6，則線段AE的長=    ．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市六都中學高三（下）第二學段數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題） 已知直線，（s為參數(shù)），若l₁∥l₂，則k=    ；若l₁⊥l₂，則k=    ．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市六都中學高三（下）第二學段數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列對應值如下表：

x	…							…
y	…		1			-1		…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，，求△ABC的面積．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市六都中學高三（下）第二學段數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項為2，公比為的等比數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n及S_n；
（2）設數(shù)列{b_n+a_n}是首項為-2，第三項為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的通項公式及其前n項和T_n．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市六都中學高三（下）第二學段數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

雅山中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．

	男	女
文科	2	5
理科	10	3

（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為雅山中學的高三學生選報文理科與性別有關(guān)？
參考公式和數(shù)據(jù)：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市六都中學高三（下）第二學段數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABEF中（圖中數(shù)字表示線段的長度），將直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF⊥平面ABCD，連接部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱錐F-BCE的體積．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市六都中學高三（下）第二學段數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的右焦點為F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E交于A，B，兩點，|AF|+|BF|=4，的最小值為0.5．
（I）求橢圓E的方程；
（II）若直線l：y=kx+m與橢圓E交于M，N兩點（其中5m+6k≠0），以線段MN為直徑的圓過E的右頂點，求證：直線l過定點．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市六都中學高三（下）第二學段數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

揚州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米．記防洪堤橫斷面的腰長為x（米），外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為y（米）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長x應在什么范圍內(nèi)？
（3）當防洪堤的腰長x為多少米時，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最�。�即斷面的外周長最�。�？求此時外周長的值．