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科目： 來(lái)源：2005年北京四中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩點(diǎn)之間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過(guò)的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4，現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過(guò)最大信息量．
（1）設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過(guò)的信息量為x，當(dāng)x≥6時(shí)，才能保證信息暢通，求信息暢通的概率．
（2）求選取的三條網(wǎng)線可通過(guò)信息總量ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2005年北京四中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（2sinx，cosx），=（cosx，2cosx）定義函數(shù)f（x）=loga（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源：2005年北京四中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，將一副三角板拼接，使它們有公共邊BC，若使兩個(gè)三角形所在的平面互相垂直，且∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面ACD的距離．

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科目： 來(lái)源：2005年北京四中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)．在實(shí)數(shù)軸（箭頭向右）上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)[x]就是x．這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”也叫高斯（Gauss）函數(shù)．
從[x]的定義可得下列性質(zhì)：x-1＜[x]≤x＜[x+1]．
與[x]有關(guān)的另一個(gè)函數(shù)是{x}，它的定義是{x}=x-[x]，{x}稱為x的“小數(shù)部分”．
（1）根據(jù)上文，求{x}的取值范圍和[-5，2]的值；
（2）求[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的和．

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科目： 來(lái)源：2005年北京四中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)曲線y=e-x（x≥0）在點(diǎn)M（t，c-1c）處的切線l與x軸y軸所圍成的三角表面積為S（t）．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值．

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科目： 來(lái)源：2005年北京四中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0）的準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）若，求直線PQ的方程；
（3）設(shè)（λ＞1），過(guò)點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：填空題

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log2（x-2）＜1}，則A∩∁UB=    ．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為1，虛部為-2，則=    ．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a3+a11=4，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和等于     ．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=lg的定義域是    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案