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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²+bx（其中a，b）為常數(shù)且a≠0）在x=1處取得極值．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）在（0，e]上的最大值為1，求a的值．

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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓M：（x-

）²+y²=r²=r²（r＞0）．若橢圓C：

=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為圓M的圓心，離心率為

．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若存在直線l：y=kx，使得直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，與圓M分別交于G，H兩點(diǎn)，點(diǎn)G在線段AB上，且|AG|=|BH|，求圓M半徑r的取值范圍．

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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A（x_A，y_A），B=（x_B，y_B）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中x_A，y_A，x_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△_x|+|△_Y|=3，且|△x|•|△y|≠0，則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=i（A）．已知（x，y）（xy∈Z）為平面上一個(gè)定點(diǎn)，平面上點(diǎn)列{P_i}滿足：P_i=i（P_i-1），且點(diǎn)P_i的坐標(biāo)為（x_iy_i），其中i=1，2，3，…n．
（Ⅰ）請(qǐng)問：點(diǎn)p的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)？判斷這些“相關(guān)點(diǎn)”是否在同一個(gè)圓上，若在同一個(gè)圓上，寫出圓的方程；若不在同一個(gè)圓上，說明理由；
（Ⅱ）求證：若P與P_n重合，n一定為偶數(shù)；
（Ⅲ）若p（1，0），且y_n=100，記T=

，求T的最大值．

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科目： 來源：2010年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)

（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是（）
A．

B．-

C．

D．-

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科目： 來源：2010年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合M={3，2^a}，N={a，b}，a，b為實(shí)數(shù)，若M∩N={2}則M∪N=（）
A．{0，1，2}
B．{0，1，3}
C．{0，2，3}
D．{1，2，3}

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科目： 來源：2010年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…，用S₁、S₂分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是（）
A．