科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2012年2月29日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》，其中空氣質(zhì)量等級標準見下表：
某環(huán)保部門為了解近期甲、乙兩居民區(qū)的空氣質(zhì)量狀況，在過去30天中分別隨機抽測了5天的PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（I）分別求出甲、乙兩居民區(qū)PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，并由此判斷哪個小區(qū)的空氣質(zhì)量較好一些；
（II）若從甲居民區(qū)這5天的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量超標的概率．

PM2.5日均值k（微克）	空氣質(zhì)量等級
K≤35	一級
35＜k≤75	二級
K＞75	超標

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x-1）²，數(shù)列{a_n}是各項均不為0的等差數(shù)列，點（a_n+1，S_2n-1）在函數(shù)f（x）的圖象上；數(shù)列{b_n}滿足．
（I）求a_n；
（II）若數(shù)列{c_n}滿足，證明：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜3．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知F（2，0）為橢圓（a＞b＞0）的右焦點，AB為橢圓的通徑（過焦點且垂直于長軸的弦），線段OF的垂直平分線與橢圓相交于兩點C、D，且∠CAD=90°．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)過點F斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓相交于兩點P、Q．若存在一定點E（m，0），使得x軸上的任意一點（異于點E、F）到直線EP、EQ的距離相等，求m的值．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a^x+x²，g（x）=xlna．a(chǎn)＞1．
（I）求證函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（II）若函數(shù)有四個零點，求b的取值范圍；
（III）若對于任意的x₁，x₂∈[-1，1]時，都有恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z=（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2-i
D．-2+i

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的頂點和焦點到其漸近線距離的比是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

，是兩個向量，||=1，||=2，且（+）⊥，則與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的c的值是（ ）

A．8
B．13
C．21
D．34

科目： 來源：2013年河北省唐山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

展開式中的常數(shù)項是（ ）
A．-20
B．18
C．20
D．0