科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，BE⊥平面ABCD，EB∥FA，F(xiàn)A=AB=．
（I）證明：平面AFD⊥平面AFB；
（II）求異面直線ED與CF所成角的余弦值；
（III）求直線EC與平面BCF所成角的正弦值．

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-2ax），其中a為常數(shù)．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點(diǎn)D（0，2），圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|=l₁，|DB|=l₂，求的最大值．

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)集L={（x，y）|y=}，其中=（2x-b，1），=（1，b+1），點(diǎn)列P_n（a_n，b_n）（n∈N⁺）在L中，p₁為L與y軸的交點(diǎn)，數(shù)列{a_n}是公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若f（n）=，令S_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），試寫出S_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（Ⅲ）若f（n）=，給定奇數(shù)m（m為常數(shù)，m∈N⁺，m＞2）．是否存在k∈N⁺，，使得
f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x，y的線性方程組的增廣矩陣為，方程組的解為則mn的值為    ．

科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題