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科目：
來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，∠C=
，則∠AED=
．
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科目：
來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知x，y，z∈R，且x2+y2+z2=1，則x+2y+3z的最大值是 ．
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科目：
來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)），與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
，則圓C截直線l所得的弦長為
．
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科目：
來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
二男二女共四個學生站成一排照相，兩個女生必須相鄰的站法有 種．（用數(shù)字作答）
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科目：
來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知A，B是圓C（為圓心）上的兩點，|
|=2，則
•
=
．
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科目：
來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
雙曲線C：
的左、右焦點分別為F
1、F
2，P是C右支上一動點，點Q的坐標是（1，4），則|PF
1|+|PQ|的最小值為
．
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科目：
來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的復數(shù)z是
．
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科目：
來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
電腦系統(tǒng)中有個“掃雷”游戲，要求游戲者標出所有的雷，游戲規(guī)則：一個方塊下面至多埋一個雷，如果無雷掀開方塊下面就標有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù)字周圍的方塊（至多八個）中雷的個數(shù)（0常省略不標），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中有且僅有3個埋有雷．圖乙是張三玩游戲中的局部，圖中有4個方塊已確定是雷（方塊上標有旗子），則上方左起八個方塊中（方塊正上方對應標有字母），能夠確定一定不是雷的有
，一定是雷的有
．（請?zhí)钊敕綁K上方對應字母）
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科目：
來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（B-C）的值．
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科目：
來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
永州市舉辦科技創(chuàng)新大賽，某縣有20件科技創(chuàng)新作品參賽，大賽組委會對這20件作品分別從“創(chuàng)新性”和“實用性”兩個方面進行評分，每個方面評分均按等級采用3分制（最低1分，最高3分），若設“創(chuàng)新性”得分為x，“實用性”得分為y，得到統(tǒng)計結果如下表，若從這20件產(chǎn)品中隨機抽取1件．
x
作品數(shù)
y | 創(chuàng) 新 性 |
| 1分 | 2分 | 3分 |
實
用
性 | 1分 | 2 | | 2 |
| 2分 | 1 | 4 | 1 |
| 3分 | 2 | 2 | 6 |
（1）求事件A：“x≥2且y≤2”的概率；
（2）設ξ為抽中作品的兩項得分之和，求ξ的數(shù)學期望．
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