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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，過極點(diǎn)的一條直線l與圓相交于O，A兩點(diǎn)，且∠AOX=45°，則OA=    ．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=2sin（），集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，把M中的元素從小到大依次排成一行，得到數(shù)列{an}（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn+1=bn+a2n，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某批發(fā)市場對(duì)某種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
（Ⅰ）填充上表；
（Ⅱ）若以上表頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立．
①5天中該種商品恰好有2天的銷售量為1.5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，ξ表示該種商品兩天銷售利潤的和（單位：千元），求ξ的分布列．
日銷售量11.52
頻數(shù)102515
頻率0.2

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體EF-ABCD中，ABCD是梯形，AB∥CD，ACFE是矩形，面ACFE⊥面ABCD，AD=DC=CB=AE=a，∠ACB=．
（1）若M是棱EF上一點(diǎn)，AM∥平面BDF，求EM；
（2）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的邊AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，M（2，0）滿足，點(diǎn)T（-1，1）在AC邊所在直線上且滿足．
（1）求AC邊所在直線的方程；
（2）求△ABC外接圓的方程；
（3）若動(dòng)圓P過點(diǎn)N（-2，0），且與△ABC的外接圓外切，求動(dòng)圓P的圓心的軌跡方程．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是曲柄連桿機(jī)構(gòu)的示意圖，當(dāng)曲柄CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過連桿AB的傳遞，活塞作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)曲柄在CB位置時(shí)，曲柄和連桿成一條直線，連桿的端點(diǎn)A在A處，設(shè)連桿AB的長為lmm，曲柄CB的長為rmm，l＞r．
（1）若l=300mm，r=80mm，當(dāng)曲柄CB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角為θ時(shí)，連桿的端點(diǎn)A此時(shí)離A的距離為AA=110mm，求cosθ的值；
（2）當(dāng)曲柄CB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角θ為任意角時(shí)，試用l、r、θ表示活塞移動(dòng)的距離（即連桿的端點(diǎn)A移動(dòng)的距離AA）

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點(diǎn)T：a=x＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…xn=b將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
（1）函數(shù)f（x）=x2在[0，1]上是否為有界變差函數(shù)？請(qǐng)說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是[a，b]上的單調(diào)遞減函數(shù)，證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿足：存在常數(shù)k，使得對(duì)于任意的x1、x2∈[a，b]時(shí)，|f（x1）-f（x2）|≤k•|x1-x2|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．

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科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題“若a＞b，則a-1＞b-1”的否命題是（ ）
A．若a＞b，則a-1≤b-1
B．若a≥b，則a-1＜b-1
C．若a≤b，則a-1≤b-1
D．若a＜b，則a-1＜b-1

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科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為（ ）
A．4，6，1，7
B．7，6，1，4
C．6，4，1，7
D．1，6，4，7

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科目： 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（2x+1，4），=（2-x，3），若，則實(shí)數(shù)x的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案