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科目：
來源：2013年四川省成都市新津中學高考數(shù)學一模試卷2（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a
1、a
2，則它們的大小關系是
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市新津中學高考數(shù)學一模試卷2（理科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）=|2x+1|+|ax|，若存在三個互不相等的實數(shù)x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），則實數(shù)a= ．
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科目：
來源：2013年四川省成都市新津中學高考數(shù)學一模試卷2（理科）（解析版）
題型：填空題
已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項．現(xiàn)給出以下四個命題：
①數(shù)列0，1，3具有性質P；
②數(shù)列0，2，4，6具有性質P；
③若數(shù)列A具有性質P，則a1=0；
④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質P，則a1+a3=2a2．
其中真命題有 ．
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科目：
來源：2013年四川省成都市新津中學高考數(shù)學一模試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
，
．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的值域．
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科目：
來源：2013年四川省成都市新津中學高考數(shù)學一模試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，側棱AA
1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，A
1A=AB=2．
（1）求證：AB
1∥平面BC
1D；
（2）若四棱錐B-AA
1C
1D的體積為3，求二面角C-BC
1-D的正切值．
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科目：
來源：2013年四川省成都市新津中學高考數(shù)學一模試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax+b
（x≥0）的圖象經(jīng)過兩點A（0，1）和B（
，2-
）．
（I）求f（x）的表達式及值域；
（II）給出兩個命題p：f（m
2-m）＜f（3m-4）和q：log
2（m-1）＜1．問是否存在實數(shù)m，使得復合命題“p且q”為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2013年四川省成都市新津中學高考數(shù)學一模試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
旅行社為某旅行團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為15000元．旅行團中的每個人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅行團的人數(shù)不超過35人時，飛機票每張收費800元；若旅行團的人數(shù)多于35人時，則予以優(yōu)惠，每多1人，每個人的機票費減少10元，但旅行團的人數(shù)最多不超過60人．設旅行團的人數(shù)為x人，飛機票價格為y元，旅行社的利潤為Q元．
（I）寫出飛機票價格元與旅行團人數(shù)x之間的函數(shù)關系式；
（II）當旅行團人數(shù)x為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤．
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科目：
來源：2013年四川省成都市新津中學高考數(shù)學一模試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，數(shù)列
的前n項和為T
n，且
，n∈N
*．
（1）證明數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列，并寫出通項公式；
（2）若
對n∈N
*恒成立，求λ的最小值；
（3）若
成等差數(shù)列，求正整數(shù)x，y的值．
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科目：
來源：2013年四川省成都市新津中學高考數(shù)學一模試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=e
x-kx，
（1）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若k＞0，且對于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（3）設函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x），求證：F（1）F（2）…F（n）＞
（n∈N
+）．
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科目：
來源：2012-2013學年山東省泰安市寧陽實驗中學高三（下）3月段考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
若α是第二象限的角，且
，則cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．
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