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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三(上)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試1(文科)(解析版) 題型:填空題

將石子擺成如圖的梯形形狀.稱(chēng)數(shù)列5,9,14,20,…為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第6項(xiàng)a6=    ;第n項(xiàng)an=   

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三(上)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試1(文科)(解析版) 題型:填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),則圓心C到直線(xiàn)l的距離為   

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三(上)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試1(文科)(解析版) 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=4,DE=2,DF=1,則AB的長(zhǎng)為   

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三(上)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試1(文科)(解析版) 題型:解答題

在銳角△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,向量,且
(1)求角B的大;
(2)若△ABC面積為,3ac=25-b2,求a,c的值.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三(上)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試1(文科)(解析版) 題型:解答題

為了解甲、乙兩廠(chǎng)的產(chǎn)品質(zhì)量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件,測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素x,y的含量(單位:毫克).下表是乙廠(chǎng)的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù):
編號(hào)12345
x169178166175180
y7580777081
(1)已知甲廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件,求乙廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù).
(2)當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x,y滿(mǎn)足x≥175,y≥75,該產(chǎn)品為優(yōu)等品.用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠(chǎng)生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量.
(3)從乙廠(chǎng)抽出的上述5件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中的優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列極其均值(即數(shù)學(xué)期望).

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三(上)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試1(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱與底面垂直,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,點(diǎn)M,N分別為A1B和B1C1的中點(diǎn).
(1)證明:A1M⊥平面MAC;
(2)求三棱錐A-CMA1的體積;
(3)證明:MN∥平面A1ACC1

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三(上)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試1(文科)(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=5,a5-2a2=3,又?jǐn)?shù)列{bn}中,b1=3且
(I)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(II)若數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn,Tn,且.求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Mn;
(Ⅲ)若Mn對(duì)一切正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三(上)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試1(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)拋物線(xiàn)C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,A(x,y)(x≠0)是拋物線(xiàn)C上的一定點(diǎn).
(1)已知直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F,且與C的對(duì)稱(chēng)軸垂直,l與C交于Q,R兩點(diǎn),S為C的準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn),若△QRS的面積為4,求p的值;
(2)過(guò)點(diǎn)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)AM,AN,與拋物線(xiàn)C的交點(diǎn)分別為M(x1,y1),N(x2,y2).若直線(xiàn)AM,AN的斜率都存在,證明:直線(xiàn)MN的斜率等于拋物線(xiàn)C在點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1處的切線(xiàn)的斜率.

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三(上)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試1(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x+alnx,其中a為常數(shù),且a≤-1.
(Ⅰ)當(dāng)a=-1時(shí),求f(x)在[e,e2](e=2.718 28…)上的值域;
(Ⅱ)若f(x)≤e-1對(duì)任意x∈[e,e2]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2013年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如果命題“¬(p或q)”為假命題,則( )
A.p、q均為真命題
B.p、q均為假命題
C.p、q中至少有一個(gè)為真命題
D.p、q中至多有一個(gè)為真命題

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同步練習(xí)冊(cè)答案