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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學壓軸卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若雙曲線的左.右焦點分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成7:5的兩段,則此雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學壓軸卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且x∈[0,2]時,f(x)=log2(x+1),甲,乙,丙,丁四位同學有下列結論:
甲:f(3)=1;
乙:函數(shù)f(x)在[-6,-2]上是增函數(shù);
丙:函數(shù)f(x)關于直線x=4對稱;
。喝鬽∈(0,1),則關于x的方程f(x)-m=0在[-8,8]上所有根之和為-8.
其中正確的是( )
A.甲,乙,丁
B.乙,丙
C.甲,乙,丙
D.甲,丁

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學壓軸卷(文科)(解析版) 題型:填空題

設函數(shù)f(x)=,若f(x)>1,則x的取值范圍是   

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學壓軸卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知直線l,m平面α,β,且l⊥α,m?β,給出下列四個命題
①若α∥β則l⊥m;
②若l⊥m則α∥β;
③若α⊥β,則l∥m;
④若l∥m則α⊥β.其中正確命題的序號是   

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學壓軸卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如圖所示:有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
(1)每次只能移動一個金屬片;
(2)在每次移動過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f(n);
①f(3)=   
②f(n)=   

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學壓軸卷(文科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2,c=,則∠C=   

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學壓軸卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中點.
(Ⅰ)求證AF∥平面BCE;
(Ⅱ)設AB=1,求多面體ABCDE的體積.

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學壓軸卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某高校在2010年的自主招生考試中隨機抽取了100名學生的筆試成績,按成績分組:第一組[160,165),第二組[165,170),第三組[170,175),第四組[175,180),第五組[180,185)得到的頻率分布直方圖如圖所示,
(1)求第三、四、五組的頻率;
(2)為了以選拔出最優(yōu)秀的學生,學校決定在筆試成績高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,求第三、四、五組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試.
(3)在(2)的前提下,學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試,求第四組至少有一名學生被甲考官面試的概率.

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學壓軸卷(文科)(解析版) 題型:解答題

橢圓E的中心在坐標原點O,焦點在x軸上,離心率為.點P(1,)、A、B在橢圓E上,且+=m(m∈R).
(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率;
(2)當m=-3時,證明原點O是△PAB的重心,并求直線AB的方程.

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科目: 來源:2012年海南省高考數(shù)學壓軸卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=x3+bx+cx+d在(-∞,0)上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且方程f(x)=0有三個根,它們分別為α,2,β.
(1)求c的值;
(2)求證f(1)≥2;
(3)求|α-β|的取值范圍.

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