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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗收3（文科）（解析版） 題型：填空題

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，射線OA旋轉(zhuǎn)所成的角為x弧度（x可以取到任意一個實數(shù)），對應(yīng)的俯視圖的面積為S（x），則函數(shù)S（x）的最大值為    ；最小正周期為    ．
說明：“三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)”包括逆時針方向和順時針方向，逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時針方向旋轉(zhuǎn)時，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗收3（文科）（解析版） 題型：填空題

已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數(shù)），設(shè)黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白兩只螞蟻的距離是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗收3（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面α內(nèi)有△ABC，在平面α外有點S，斜線SA⊥AC，SB⊥BC，且斜線SA、SB與平面α所成角相等．
（1）求證：AC=BC
（2）又設(shè)點S到α的距離為4cm，AC⊥BC且AB=6cm，求S與AB的距離．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗收3（文科）（解析版） 題型：解答題

平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H．CD=a，AB=b，CD⊥AB．
（1）求證EFGH為矩形；
（2）點E在什么位置，SEFGH最大？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗收3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
等邊三角形ADB以AB為軸運動．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗收3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，若在線段PD上存在點E使得BE⊥CE，求線段AD的取值范圍，并求當(dāng)線段PD上有且只有一個點E使得BE⊥CE時，二面角E-BC-A正切值的大�。�

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗收3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（1）求證：AC∥平面BEF；
（2）求四面體BDEF的體積．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗收3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存一點P，使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省畢節(jié)一中高三第四次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（理）i是虛數(shù)單位，則的虛部為（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．3

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省畢節(jié)一中高三第四次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，A={x|}，則CRA=（ ）
A．[1，2]
B．（1，2]
C．[1，2）
D．（1，2）

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