Question

【題目】某興趣小組自制了一個(gè)多量程的歐姆表，其電路圖如圖甲所示。其中電池的電動(dòng)勢(shì)E = 1.5 V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；表頭G量程Ig = 60 μA，內(nèi)阻Rg = 2 kΩ，表頭的表盤(pán)如圖乙所示。

(1)①開(kāi)關(guān)S1撥至×1k擋，將滑動(dòng)變阻器R0滑片調(diào)到最左端。

②將紅、黑表筆短接，此時(shí)表頭的讀數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為________μA。由此可知，滑動(dòng)變阻器R0的最大阻值為________kΩ（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

③調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R0的滑片位置，使電流表指針滿偏。

④將被測(cè)電阻Rx接在紅、黑表筆之間，此時(shí)電表指針指向20 μA處，則該被測(cè)電阻的阻值為________kΩ（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

⑤根據(jù)上述原理，將表頭的電流刻度改成與之相對(duì)的電阻值刻度，即做成一個(gè)歐姆表。

（1）圖中R3的阻值為________kΩ（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（2）電池使用一段時(shí)間后電動(dòng)勢(shì)E減小為1.44 V，改裝后的歐姆表仍可以調(diào)零。若某次測(cè)量結(jié)果的讀數(shù)為50 kΩ，則該被測(cè)電阻的真實(shí)阻值是________kΩ；若測(cè)量結(jié)果的讀數(shù)為25 Ω，則該被測(cè)電阻的真實(shí)阻值是________Ω。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】 49 29 50 2.78 48 24

【解析】（1）②將紅、黑表筆短接，此時(shí)表頭的讀數(shù)為49μA。由此可知，滑動(dòng)變阻器R0的最大阻值為；

④當(dāng)電流表指針滿偏時(shí)： ，當(dāng)電表指針指向20 μA處時(shí)，解得Rx=50kΩ；

（1）由以上計(jì)算可知當(dāng)電表指針指向20 μA處時(shí)，此時(shí)電流計(jì)兩端電壓為,當(dāng)在“×1k”位置時(shí)，對(duì)應(yīng)的待測(cè)電阻為50kΩ，可知當(dāng)在“×100”位置時(shí)，對(duì)應(yīng)的待測(cè)電阻為Rx=50×100Ω=5kΩ，此時(shí)Rx兩端電壓為U=E-UG=1V；則電流為，此時(shí)通過(guò)R3的電流為I3=I-IG=200μA-20μA =180μA，則

（2）若電池電動(dòng)勢(shì)為E=1.5V時(shí)，調(diào)零后：；若電池電動(dòng)勢(shì)為E′=1.44V時(shí)，調(diào)零后：；當(dāng)測(cè)量某電阻Rx時(shí)，則；聯(lián)立可得 ，當(dāng)Rx測(cè)=50kΩ時(shí)，帶入解得Rx測(cè)=48kΩ；當(dāng)Rx測(cè)=25Ω時(shí)，帶入解得Rx測(cè)=24Ω；