Question

13．一足夠大的水池內(nèi)盛有某種透明液體，液體的深度為H，在水池的底部中央放一點(diǎn)光源，其中一條光線以30°的入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105°，如圖所示，則可知（　　）

• A． 液體的折射率為$\sqrt{2}$
• B． 液體的折射率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． 整個(gè)水池表面都有光射出
• D． 液體表面透光區(qū)域的面積為πH²

Answer 1

分析 （1）由題，已知入射角i=30°，折射角r=45°，根據(jù)折射定律求解該液體的折射率；
（2）當(dāng)光恰好發(fā)生全反射，亮斑面積最大，由sinc=$\frac{1}{n}$可求出臨界角，再由幾何關(guān)系，可求出光斑面積．

解答 解：A、由題知，的反射光線與折射光線的夾角為105°，入射角i=30°，所以折射角r=45°
所以：$n=\frac{sinr}{sini}=\sqrt{2}$．故A正確，B錯誤；
C、若發(fā)生全反射，則射到液面上的光線的入射角應(yīng)大于等于該液體的臨界角C，恰好發(fā)生全反射時(shí)由：sinc=$\frac{1}{n}$
可得：C=45°
亮斑半徑：r=HtanC=H
所以亮斑面積：S=πH²
故C錯誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 考查光的折射定律與光的全反射現(xiàn)象，運(yùn)用幾何知識來解題，同時(shí)注意全反射的條件．