Question

【題目】某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌上滑塊間的碰撞來尋找物體相互作用過程中的“不變量”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)過程如下（“＋、－”表示速度方向）：

實(shí)驗(yàn)1 使m1＝m2＝0．25 kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后兩個(gè)滑塊分開．數(shù)據(jù)如表1．

表1

	碰前		碰后
	滑塊m1	滑塊m2	滑塊m1	滑塊m2
速度v/（m·s－1）	＋0．110	0	0	＋0．108

根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可推知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)：

（1）碰前物體的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的速度；

（2）碰前物體的動(dòng)能________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的動(dòng)能；

（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv．

實(shí)驗(yàn)2 使m1＝m2＝0．25 kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2一起運(yùn)動(dòng)．數(shù)據(jù)如表2．

表2

	碰前		碰后
	滑塊m1	滑塊m2	滑塊m1	滑塊m2
速度v/（m·s－1）	＋0．140	0	＋0．069	＋0．069

根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可推知

（1）碰前物體的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物體速度的矢量和；

（2）碰前物體的動(dòng)能________（填“等于”或“不等于”）碰后物體動(dòng)能的和；

（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和．

實(shí)驗(yàn)3 使2m1＝m2＝0．5 kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2分開．數(shù)據(jù)如表3．

表3

	碰前		碰后
	滑塊m1	滑塊m2	滑塊m1	滑塊m2
速度v/（m·s－1）	＋0．120	0	－0．024	＋0．070

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可推知，在誤差允許范圍內(nèi)：

（1）碰前物體的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物體速度的矢量和；

（2）碰前物體的動(dòng)能________（填“等于”或“不等于”）碰后物體動(dòng)能的和；

（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和．

還進(jìn)行了其他情景的實(shí)驗(yàn)，最終在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是________．

（4）在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于實(shí)驗(yàn)結(jié)論的說明，正確的是________．

A．只需找到一種情景的“不變量”即可，結(jié)論對其他情景也同樣適用

B．只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用

C．實(shí)驗(yàn)中要尋找的“不變量”必須在各種碰撞情況下都不改變

D．進(jìn)行有限次實(shí)驗(yàn)找到的“不變量”，具有偶然性，結(jié)論還需要檢驗(yàn)

Answer 1

【答案】（1）等于 等于 等于

（2）等于 不等于 等于

（3）不等于 不等于 等于 質(zhì)量和速度的乘積

（4）BCD

【解析】（1）從表格中數(shù)據(jù)看出，碰撞前后的質(zhì)量相同，碰撞前后物體的速度與碰撞后速度相等，動(dòng)能相等，質(zhì)量與速度的乘積mv相等．

（2）碰前的速度為v1＝0．140 m/s，

碰后物體速度的矢量和為v2＝（0．069＋0．069） m/s＝0．138 m/s，在誤差允許的范圍內(nèi)相等．

碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積

mv＝0．25×0．140 kg·m/s＝0．035 kg·m/s

碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積

mv＝0．25×0．069×2 kg·m/s＝0．034 5 kg·m/s，

在誤差允許的范圍內(nèi)相等．

碰前的動(dòng)能為：

Ek1＝×0．25×0．1402 J＝0．002 45 J．

碰后的動(dòng)能Ek2＝×0．25×0．0692＋×0．25×0．0692 J＝0．001 19 J

在誤差允許的范圍內(nèi)動(dòng)能不相等．

（3）碰前的速度為v1＝0．120 m/s，

碰后的速度v2＝（－0．024＋0．070） m/s＝0．046 m/s，知速度不相等．

碰前的動(dòng)能

Ek1＝×0．25×0．122 J＝0．001 8 J．

碰后的動(dòng)能

Ek2＝（×0．25×0．0242＋×0．5×0．072） J＝0．001 3 J

在誤差允許的范圍內(nèi)動(dòng)能不等．

碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積

mv＝0．25×0．12 kg·m/s＝0．03 kg·m/s，

碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積

mv＝ （－0．25×0．024＋0．5×0．07） kg·m/s

＝0．029 kg·m/s，

則誤差允許的范圍內(nèi)相等．

綜上所述，最終在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是“質(zhì)量和速度的乘積”．

（4）在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用，必須在各種碰撞的情況下都不改變，有限次實(shí)驗(yàn)偶然性較大，得出的結(jié)論需要檢驗(yàn)，故B、C、D正確，A錯(cuò)誤，故選B、C、D．