Question

【題目】如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在沒有磁場(chǎng)的情況下，帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿截面直徑方向入射，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t，在該區(qū)域加沿軸線垂直紙面向外方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射并沿某一直徑方向飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)角為60°，如圖所示，根據(jù)上述條件可求下列哪幾種物理量（ ）
①帶電粒子的比荷
②帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期
③帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑
④帶電粒子的初速度．

A.①②
B.①③
C.②③
D.③④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)圓柱形區(qū)域的橫截面半徑為R，帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿截面直徑方向入射，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t，則：

2R=vt ①

在該區(qū)域加沿軸線垂直紙面向外方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射并沿某一直徑方向飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)角為60°，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡：

結(jié)合幾何關(guān)系，有：

r=Rtan60°= ②

粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：

qvB=m ③

周期：

T= ④

解得：

粒子的周期：

T= = πt

因?yàn)槌跛俣葻o法求出，則無法求出軌道半徑，故①②正確，③④錯(cuò)誤；

故選：A．

在沒有磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度沿截面直徑方向入射，穿過此區(qū)域時(shí)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在有磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在勻速直線運(yùn)動(dòng)中雖不知半徑，但可由位移與時(shí)間列出與入射速度的關(guān)系，再由勻速圓周運(yùn)動(dòng)中半徑公式可算出粒子的比荷、周期．