Question

（10分）如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，第一象限內(nèi)有一邊長為L的等邊三角形區(qū)域（其AO邊與y軸重合、一個頂點位于坐標原點O），區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面的勻強磁場；第二象限內(nèi)分布著方向豎直向下的勻強電場�，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計重力），以速度v垂直O(jiān)C邊從三角形OC邊中點垂直射入磁場，并垂直y軸進入電場，最后從x軸上的某點離開電場，已知粒子飛出電場時，其速度方向OC邊平行。求：

（1）粒子在磁場中運動的時間；
（2）勻強電場的場強大小。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：由題可知帶電粒子運動軌跡如圖，設粒子在磁場中的運動半徑為r、周期為T，則：   

                 
             
   
帶電粒子在磁場中運動時間：   
 
(2)設粒子在電場中運動時間為，粒子在電場中的運動，由題意得：
    
                
    

點評：此類題型考察了帶電粒子在電場中類偏轉(zhuǎn)，并考察了帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)，其關鍵問題在于找出其軌跡，從而確定圓心角和線段與半徑的幾何關系。