Question

【題目】某同學(xué)用如圖1所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動(dòng)量是否守恒．該同學(xué)利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量?jī)汕蚺鲎睬昂蟮乃俣�，�?shí)驗(yàn)裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次，并畫出實(shí)驗(yàn)中A、B兩小球落點(diǎn)的平均位置．圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的豎直平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．

（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關(guān)系為：A球的直徑____B球的直徑（“大于”、“等于”或“小于”）；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質(zhì)量關(guān)系應(yīng)為mA____mB（選填“小于”、“大于”或“等于”）；（每空1分）

（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？答：____（填選項(xiàng)號(hào)）．(2分)

A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

C．A球和B球在空間飛行的時(shí)間

D．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度

（3）已知mA：mB=2：1，E、F、J是實(shí)驗(yàn)中小球落點(diǎn)的平均位置，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中所選小球和實(shí)驗(yàn)的記錄紙判斷，A球沒有碰撞B球時(shí)的落點(diǎn)是____點(diǎn)（在E、F、J三個(gè)落點(diǎn)中選填），A球與B球碰撞后A球的落點(diǎn)是____點(diǎn)（在E、F、J三個(gè)落點(diǎn)中選填）．（每空1分）

該同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明在實(shí)驗(yàn)中A、B兩球碰撞中動(dòng)量守恒，

請(qǐng)你用圖2中的字母寫出該同學(xué)判斷動(dòng)量守恒的表達(dá)式是___________________．

Answer 1

【答案】 等于 大于 AB F E mAOF=mAOE+mBOJ

【解析】試題分析：（1）為了實(shí)現(xiàn)對(duì)心碰撞，兩球的直徑需相同，為零使碰撞后A球不反彈，則A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量．（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量．（3）根據(jù)碰撞前后小球的速度大小確定落點(diǎn)的位置．根據(jù)動(dòng)量守恒列出表達(dá)式．

（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，即實(shí)現(xiàn)對(duì)心碰撞，則A球的直徑等于B球的直徑．在小球碰撞過程中水平方向動(dòng)量守恒定律，故有

在碰撞過程中動(dòng)能守恒，故有

聯(lián)立解得，要碰后入射小球的速度，即，故．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒有，因?yàn)?/span>．因?yàn)闀r(shí)間相同，可以用水平位移代替速度，所以需要測(cè)量水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，A球與B球碰撞后，A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，AB正確

（3）A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒有碰撞B球時(shí)的落點(diǎn)是F點(diǎn)，A球與B球碰撞后A球的落點(diǎn)是E點(diǎn)．用水平位移代替速度，動(dòng)量守恒的表達(dá)式為： ．