Question

如圖所示，一物體以100J的動(dòng)能，從斜面底端的A點(diǎn)沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了80J，機(jī)械能減少了32J，已知A、B間的距離S=2m，試求
（1）物體沿斜面運(yùn)動(dòng)中所受到的滑動(dòng)摩擦力f和大小是多少？
（2）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高處時(shí)所具有的重力勢(shì)能是多少？
（3）物體從最高點(diǎn)沿原路下滑到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少？

Answer 1

解：（1）物體從A到B過程，受重力、支持力和摩擦力
根據(jù)動(dòng)能定理，有
mg?l_ABsinθ-f?l_AB=E_KB-E_KA ①
機(jī)械能減小量等于克服摩擦力做的功，故
f?l_AB=E_B-E_A ②
解得
f=16N
即物體沿斜面運(yùn)動(dòng)中所受到的滑動(dòng)摩擦力f的大小是16N．
（2）從A到最高點(diǎn)C過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有
mg?l_ACsinθ-f?l_AC=-E_KA ③
由①②③解得
mg?l_ACsinθ=60J
故物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高處時(shí)所具有的重力勢(shì)能是60J．
（3）對(duì)從最高點(diǎn)C到最低點(diǎn)A過程運(yùn)用動(dòng)能定理，得到
mg?l_ACsinθ+f?l_AC=E_KA-E_KC ④
解得
E_KA=20J
即物體從最高點(diǎn)沿原路下滑到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是20J．
分析：（1）物體從A到B過程，受重力、支持力和摩擦力，總功等于動(dòng)能增加量，機(jī)械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據(jù)功能關(guān)系列式可解；
（2）對(duì)從A到最高點(diǎn)C過程運(yùn)用功能關(guān)系列式聯(lián)立求解；
（3）對(duì)從最高點(diǎn)C到A點(diǎn)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．
點(diǎn)評(píng)：功能關(guān)系有多種表現(xiàn)形式：
合力的功（總功）等于動(dòng)能增加量；
重力做功等于重力勢(shì)能的減小量；
除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的增加量．