Question

11．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ（圖），彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于$\sqrt{Rgtanθ}$，則（　　）

• A． 內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓
• B． 外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓
• C． 這時鐵軌對火車的支持力等于mgcosθ
• D． 這時鐵軌對火車的支持力大于$\frac{mg}{cosθ}$

Answer 1

分析 火車在彎道處拐彎時火車的重力和軌道對火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，當合力恰好等于需要的向心力時，火車對內(nèi)外軌道都沒有力的作用，速度增加，就要對外軌擠壓，速度減小就要對內(nèi)軌擠壓．

解答 解：A、火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時，此時火車的速度正好是$\sqrt{Rgtanθ}$，當火車轉(zhuǎn)彎的速度小于$\sqrt{Rgtanθ}$，需要的向心力減小，而重力與支持力的合力不變，所以合力大于了需要的向心力，內(nèi)軌就要對火車產(chǎn)生一個向外的力來抵消多余的力，所以此時內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓．故A正確，B錯誤；
C、當火車靜止在軌道上時，鐵軌對火車的支持力大小是mgcosθ，當火車轉(zhuǎn)彎時，對軌道的壓力增大，要大于mgcosθ．故C錯誤；
D、當內(nèi)外軌沒有擠壓力時，受重力和支持力，N=$\frac{mg}{cosθ}$，由于內(nèi)軌對火車的作用力沿著軌道平面，可以把這個力分解為水平和豎直向上兩個分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變小．故D錯誤．
故選：A．

點評 火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對內(nèi)軌還是對外軌由作用力．