Question

9．如圖所示，做平拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示，則拋出點(diǎn)的坐標(biāo)是（-5，-5），平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是5m/s．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；
在豎直方向，由△y=gt²求出時(shí)間間隔t，在水平方向由勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式求出初速度；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出A點(diǎn)的豎直分速度，然后求出從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間，再求出拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間，然后求出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：由圖示可知，x_OA=x_AB，則從O到A和從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
在豎直方向上：△y=y_AB-y_OA=gt²，t=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{40-15-15}{10}}$=1s，
平拋的初速度：v₀=$\frac{{x}_{OA}}{t}$=$\frac{5}{1}$=5m/s；
經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的豎直分速度：v_Ay=$\frac{{y}_{OB}}{2t}$=$\frac{40}{2}$=20m/s，
運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間：t_A=$\frac{{v}_{Ay}}{g}$=$\frac{20}{10}$=2s，
運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間，t_O=t_A-t=2s-1s=1s，
x_O=v₀t_O=5×1=5m，y_O=$\frac{1}{2}$gt_O²=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m，
則拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5m；-5m）．
故答案為：（-5，-5），5．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行求解．