Question

9．如圖所示，做平拋運動的質點經過O、A、B三點，以O為坐標原點，A、B兩點坐標如圖所示，則拋出點的坐標是（-5，-5），平拋運動的初速度是5m/s．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動；
在豎直方向，由△y=gt²求出時間間隔t，在水平方向由勻速直線運動的速度公式求出初速度；
根據勻變速直線運動的推論：在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，求出A點的豎直分速度，然后求出從拋出點到A點的時間，再求出拋出點運動到O點的時間，然后求出拋出點的坐標．

解答 解：由圖示可知，x_OA=x_AB，則從O到A和從A到B的運動時間t相等，
在豎直方向上：△y=y_AB-y_OA=gt²，t=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{40-15-15}{10}}$=1s，
平拋的初速度：v₀=$\frac{{x}_{OA}}{t}$=$\frac{5}{1}$=5m/s；
經過A點時的豎直分速度：v_Ay=$\frac{{y}_{OB}}{2t}$=$\frac{40}{2}$=20m/s，
運動到A點的時間：t_A=$\frac{{v}_{Ay}}{g}$=$\frac{20}{10}$=2s，
運動到O點的時間，t_O=t_A-t=2s-1s=1s，
x_O=v₀t_O=5×1=5m，y_O=$\frac{1}{2}$gt_O²=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m，
則拋出點的坐標為（-5m；-5m）．
故答案為：（-5，-5），5．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論進行求解．