Question

17．如圖9所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左輪的半徑為3r．c點在左輪上，到左輪中心的距離為r．a(chǎn)點和b點分別位于右輪和左輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則a、b、c三點的線速度大小之比為3：3：1； a、b、c三點的加速度大小之比為9：3：1．

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．j結(jié)合v=ωr即可求出線速度之間的關(guān)系；
根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²求出向心加速度的比值．

解答 解：a、b兩點是輪子邊緣上的點，靠傳送帶傳動，兩點的線速度相等．
b、c兩點共軸轉(zhuǎn)動，具有相同的角速度；由v=ωr，結(jié)合左輪b的半徑為3r．c點到左輪中心的距離為r，所以v_b：v_c=3：1；
所以：v_a：v_b：v_c=3：3：1．
a、b兩點線速度相等，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，知a、b兩點的向心加速度之比為3：1．
b、c兩點的角速度相等，根據(jù)a=rω²，知b、c兩點的向心加速度之比為3：1．
所以：a_a：a_b：a_c=9：3：1．
故答案為：3：3：1，9：3：1

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²．