Question

16．如圖所示，斜面體靜止于水平地面上，B是斜面AC的中點(diǎn)，將一個(gè)物體從B點(diǎn)水平拋出，它剛好能落到斜面的底端A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)的動(dòng)能為E．若將該物體從斜面的頂端C點(diǎn)水平拋出，也讓它剛好落到A點(diǎn)，則它落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$E
• B． 2E
• C． 4E
• D． 6E

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移求出初速度，結(jié)合平行四邊形定則求出瞬時(shí)速度的表達(dá)式，從而分析判斷．

解答 解：設(shè)AC的水平位移為2x，豎直高度為2h，則BA的水平位移為x，豎直高度為h，物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
CA過程中，到達(dá)A點(diǎn)速度為：v′²=$（\frac{2x}{\sqrt{\frac{4h}{g}}}）^{2}+2g•2h$，
BA過程中，到達(dá)A點(diǎn)速度為：v²=$（\frac{x}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}）^{2}+2g•h$，
由兩式解得$v′=\sqrt{2}v$，
因?yàn)?E=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則有：$E′=\frac{1}{2}mv{′}^{2}=2E$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．