Question

14．如圖所示裝置可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，擺錘A拴在長(zhǎng)L的輕繩一端，另一端固定在O點(diǎn)，在A上放一個(gè)小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向θ角，由靜止開(kāi)始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)鐵片將作平拋運(yùn)動(dòng)而飛離擺錘，用刻度尺量出鐵片的水平位移為s，下落高度為H．
（1）驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘初始位置離最低點(diǎn)的高度，其高度應(yīng)為L(zhǎng)（1-cosθ），同時(shí)還應(yīng)求出擺錘在最低點(diǎn)時(shí)的速度，其速度應(yīng)為S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的物理量寫(xiě)出證明擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為L(zhǎng)（1-cosθ）=$\frac{{S}^{2}}{4H}$．

Answer 1

分析 （1）鐵片飛出的速度大小即為重錘擺到最低點(diǎn)的速度大小，鐵片做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可正確求出鐵片平拋出去的水平速度大小；
（2）重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可以求出其機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：（1）根據(jù)幾何關(guān)系可知，擺錘初始位置離最低點(diǎn)的高度為：h=L（1-cosθ），
根據(jù)鐵片做平拋運(yùn)動(dòng)有：
s=v₀t…①
H=$\frac{1}{2}$gt²…②
聯(lián)立①②可解得：
v₀=S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
（2）重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，由mgh=$\frac{1}{2}$mv²得：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$m$\frac{{S}^{2}g}{2H}$
整理得：L（1-cosθ）=$\frac{{S}^{2}}{4H}$
故答案為：（1）L（1-cosθ）；S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$；（2）L（1-cosθ）=$\frac{{S}^{2}}{4H}$．

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡(jiǎn)單，考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和機(jī)械能守恒的基本知識(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)要加強(qiáng)理解和應(yīng)用，注意理解機(jī)械能守恒定律的條件．