Question

14．如圖所示，兩電阻2R和R，其余電阻不計(jì)，電容器電容為C，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里，當(dāng)MN以速度2v向右，PQ以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器極板上帶電量為$\frac{7BLv•C}{3}$，且左板帶負(fù)電（填正、負(fù)）．（導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)）

Answer 1

分析 該電路由兩部分組成，左側(cè)為一閉合電路，電容器的左側(cè)與兩個(gè)電阻之間的點(diǎn)相連，而右側(cè)為一個(gè)不閉合的電路，電容器的右端與M點(diǎn)相連；先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出兩部分電路中的電動(dòng)勢(shì)，然后由閉合電路歐姆定律結(jié)合電路的結(jié)構(gòu)求出電容器兩端的電壓，最后由電容公式求解．

解答 解：在PQ與兩個(gè)電阻組成的回路中，PQ向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由右手定則可知，回路產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏�，PQ棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E₁=BLv
回路中的感應(yīng)電流?
I=$\frac{{E}_{1}}{2R+R}=\frac{BLv}{3R}$?
U_R=IR=$\frac{BLv}{3}$
下邊的點(diǎn)的電勢(shì)高；
而右方電路不閉合，由右手定則可知M點(diǎn)的電勢(shì)高；則?
U_MN=2E=2BLv
電容器兩端電壓?
U_c=U_R+U_MN=$\frac{7BLv}{3}$
因?yàn)镃=$\frac{Q}{U_c}$所以Q=C•U_c=$\frac{7BLv•C}{3}$
由右手定則可知，電容器右側(cè)電勢(shì)高于左側(cè)的電勢(shì)，故電容器的右極板帶正電，左側(cè)帶負(fù)電．
答：電容C所帶的電荷量為$\frac{7BLv•C}{3}$；右極板帶正電．?

點(diǎn)評(píng) 考查切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式，知道電壓與電阻的關(guān)系，掌握電容表達(dá)式，理解右手定則，并知道產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分是相當(dāng)于電源內(nèi)部．