Question

20．2014年北京時間9月3日消息．2014年美國網(wǎng)球公開賽彭帥最終利用一波連贏七局的小高潮，以6-2/6-1橫掃取勝，以不失一盤的姿態(tài)首次闖入大滿貫單打四強．如圖乙所示是比賽場地，已知底線到網(wǎng)的距離為L，彭帥在網(wǎng)前截擊，若她在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以水平速度沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，將球的運動視作平拋運動，若重力加速度取g，小球質(zhì)量為m，則下列說法正確的是（　　）

• A． 根據(jù)題目條件不能求出球的水平速度v
• B． 根據(jù)題目條件不能求出球從擊出至落地所用時間t
• C． 球從擊球點至落地點的位移等于L
• D． 根據(jù)條件能求出球落地時速度的方向

Answer 1

分析 球做平拋運動在，而平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出初速度的大�。�位移大小等于初末位置間直線距離．速度方向根據(jù)速度的分解解答．

解答 解：AB、根據(jù)H=$\frac{1}{2}$gt²得，球從擊出到落地的時間 t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．則球的水平初速度 v=$\frac{L}{t}$=L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．故A、B錯誤．
C、根據(jù)幾何知識得，球從擊球點到落地點的位移 s=$\sqrt{{L}^{2}+{H}^{2}}$．故C錯誤．
D、設(shè)球落地時速度與水平方向的夾角為α，則 tanα=$\frac{{v}_{y}}{v}$=$\frac{\sqrt{2gH}}{L\sqrt{\frac{g}{2H}}}$=$\frac{2H}{L}$，所以能求出球落地時速度的方向．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．