Question

2．一臺起重機勻加速地將質(zhì)量為1.0×10³kg的貨物由靜止豎直吊起，在2s末貨物的速度為v=4.0m/s，g取10m/s²，不計阻力，求：
（1）起重機在這2s內(nèi)的平均輸出功率．
（2）起重機在1s末的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出貨物的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大小，根據(jù)平均速度的推論求出2s內(nèi)的平均速度，從而得出2s內(nèi)起重機的平均功率．
（2）根據(jù)速度時間公式求出1s末的速度，結(jié)合P=Fv求出瞬時功率的大小．

解答 解：（1）根據(jù)速度時間公式得，貨物的加速度為：
a=$\frac{v}{t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=1×10⁴+1×10³×2=1.2×10⁴N．
2s內(nèi)的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{4}{2}m/s=2m/s$，
則平均輸出功率為：
$\overline{P}=F\overline{v}=1.2×1{0}^{4}×2W=2.4×1{0}^{4}W$．
（2）1s末的速度為：
v=at=2×1m/s=2m/s，
則起重機在1s末的瞬時功率為：
P=Fv=1.2×10⁴×2W=2.4×10⁴W．
答：（1）起重機在這2s內(nèi)的平均輸出功率為2.4×10⁴W．
（2）起重機在1s末的瞬時功率為2.4×10⁴W．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，難度不大．