Question

12．一價(jià)氦離子核外只有一個(gè)電子，稱(chēng)為類(lèi)氫離子，類(lèi)氯離子的能級(jí)和光譜與氯原子的能級(jí)和光譜相似，能級(jí)表達(dá)式為E_m=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$（n=1，2，3…），（E₁為基態(tài)能級(jí)值，但數(shù)值未知）．現(xiàn)測(cè)得一價(jià)氫離子從n=2能級(jí)躍遷至n=1能級(jí)時(shí)輻射光子的頻率為v₀，則基態(tài)一價(jià)氫離子核外電子的電離能為-E₁，用頻率為v₀的光照射某種金屬時(shí)會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，且光電子最大初動(dòng)能為E_k，則該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率為${v}_{0}-\frac{{E}_{k}}{h}$．（已知普朗克常數(shù)為h）

Answer 1

分析 根據(jù)E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$求出一價(jià)氦離子第n能級(jí)的能量，當(dāng)吸收的能量大于等于該能級(jí)能量與無(wú)窮遠(yuǎn)處能級(jí)差時(shí)，電子被電離．根據(jù)光電效應(yīng)方程求出極限頻率．

解答 解：基態(tài)一價(jià)氫離子核外電子的電離能等于一價(jià)氦離子第1能級(jí)的能量的大小，即等于-E₁．
用頻率為v₀的光照射某種金屬時(shí)會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，且光電子最大初動(dòng)能為E_k，根據(jù)光電效應(yīng)方程：
E_k=hv₀-hv
則該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率為：v=${v}_{0}-\frac{{E}_{k}}{h}$
故答案為：-E₁，${v}_{0}-\frac{{E}_{k}}{h}$

點(diǎn)評(píng) 該題考查玻爾理論以及光電效應(yīng)方程，軌道量子化和能量量子化是量子力學(xué)的基礎(chǔ)，是近代物理學(xué)的巨大飛躍，學(xué)生要能通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算理解其意義．