Question

19．如圖所示，水平面上有足夠長的光滑導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直導(dǎo)軌平面，相同的金屬棒ab、cd質(zhì)量均為m，長為L，開始時(shí)ab靜止，cd初速為v₀，則最后ab的速度大小為$\frac{1}{2}{v}_{0}$，整個(gè)過程回路中產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$．

Answer 1

分析 先分析兩棒的運(yùn)動(dòng)情況，得出最后兩的棒的速度相同，兩金屬棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出兩棒最終的速度；應(yīng)用能量守恒定律求熱量．

解答 解：金屬棒cd向右切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，在安培力作用下，ab做減速運(yùn)動(dòng)，cd做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，電路中的感應(yīng)電流為零，兩棒均做勻速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，由于兩金屬棒受到的安培力大小相等、方向相反，兩金屬棒組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以ab棒的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：mv₀=2mv
解得：v=$\frac{1}{2}{v}_{0}$
根據(jù)能量守恒定律得，整個(gè)過程回路中產(chǎn)生的熱量為 Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$
故答案為：$\frac{1}{2}{v}_{0}$，$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是雙桿問題，分析清楚金屬棒的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程后，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．