Question

18．關(guān)于人造地球衛(wèi)星所受向心力與軌道半徑r的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 由 F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，向心力與r²成反比
• B． 由F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，向心力與r成反比
• C． 由F=mrω²可知，向心力與r成正比
• D． 由F=mvω可知，向心力與r無(wú)關(guān)

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星的軌道半徑變化時(shí)，速度v變化，ω變化，F(xiàn)與r不是反比關(guān)系，與ω不是正比關(guān)系．
公式F=mωv中，ω、v均與半徑R有關(guān)，F(xiàn)也與R有關(guān)．由公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，F(xiàn)和r²成反比，

解答 解：A、人造地球衛(wèi)星的軌道半徑變化時(shí)，衛(wèi)星與地球質(zhì)量不變，由F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$可知，向心力與r²成反比，故A正確
B、人造地球衛(wèi)星的軌道半徑變化時(shí)，速度v變化，所以由F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，向心力與r成反比是錯(cuò)誤的，故B錯(cuò)誤
C、公式F=mrω²中，ω均與半徑r有關(guān)，所以向心力與r成正比是錯(cuò)誤的，故C錯(cuò)誤；
D、由F=mvω可知，ω、v均與半徑r有關(guān)，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住衛(wèi)星的速度、角速度都與衛(wèi)星的軌道半徑有關(guān)，采用控制變量法來(lái)理解就行了．