Question

19．汽車由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過4s鐘速度增加到8m/s，接著做勻速運動10s后改做勻減速直線運動再經(jīng)8s恰好停止運動．求：
（1）求汽車加速過程的加速度和減速過程的加速度分別為多少
（2）汽車的總位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出勻加速和勻減速運動的加速度．
（2）根據(jù)平均速度的推論求出勻加速和勻減速運動的位移，結合勻速運動的位移求出總位移的大小．

解答 解：（1）勻加速運動的加速度為：a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{4}$=2m/s²，
勻減速運動的加速度為：a₂=$\frac{0-{v}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{0-8}{8}$=-1m/s²．
（2）勻加速直線運動的位移為：x₁=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}$=$\frac{8}{2}×4$=16m，
勻速運動的位移為：x₂=v₁t=8×0m=80m，
勻減速運動的位移為：x₃=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{3}$=$\frac{8}{2}×8$=32m，
則總位移為：x=x₁+x₂+x₃=16+80+32m=128m．
答：（1）勻加速和勻減速過程的加速度為2m/s²、-1m/s²．
（2）這一過程中的總位移為128m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．