Question

【題目】一船在靜水中的速度是10m/s，要渡過(guò)寬為240m、水流速度為8m/s的河流，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 此船不可能垂直到達(dá)正對(duì)岸 B. 船垂直到達(dá)正對(duì)岸的實(shí)際航行速度是6m/s

C. 此船過(guò)河的最短時(shí)間30s D. 船頭的指向與上游河岸的夾角為53°船可以垂直到達(dá)正對(duì)岸

Answer 1

【答案】B

【解析】

船實(shí)際參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿船頭指向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和順著水流而下的勻速直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，當(dāng)船頭指向不同，合速度不同，軌跡也不同，由于合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于沿船頭方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故渡河時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)，只與船頭指向和船在靜水中速度有關(guān)。

船實(shí)際參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿船頭指向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和順著水流而下的勻速直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，由于船速大于水速，合速度可能與河岸垂直，可能垂直到達(dá)正對(duì)岸，故A錯(cuò)誤；根據(jù)速度的合成可得船垂直到達(dá)正對(duì)岸的實(shí)際航行速度是：，故B正確；由于合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于沿船頭方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故當(dāng)船頭指向垂直與河岸時(shí)，沿船頭指向分位移最小，渡河時(shí)間最短為：，故C錯(cuò)誤；船可以垂直到達(dá)正對(duì)岸時(shí)令船頭的指向與上游河岸的夾角為，則有：，解得：，故D錯(cuò)誤。所以B正確，ACD錯(cuò)誤。