11.船在100m寬的河中橫渡,船在靜水中的航速是5m/s,水流的速度為3m/s.試分析:
(1)船到達(dá)正對(duì)岸需要多少時(shí)間25   s.
(2)船上岸的最短時(shí)間是20  s.

分析 (1)當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí),將運(yùn)行到正對(duì)岸,求出合速度的大小,根據(jù)河岸求出渡河的時(shí)間;
(2)當(dāng)船在靜水中的速度方向與河岸垂直時(shí),船登陸的時(shí)間最短.

解答 解:(1)當(dāng)合速度于河岸垂直,小船到達(dá)正對(duì)岸.
設(shè)靜水速的方向與河岸的夾角為θ.
cosθ=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$=$\frac{3}{5}$,知θ=53°.
合速度的大小為v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4m/s
則渡河時(shí)間t=$\fracpxpvhfb{v}$=$\frac{100}{4}$s=25s.
(2)當(dāng)船在靜水中的速度方向與河岸垂直時(shí),小船的渡河時(shí)間最短,為:
t=$\fracl5blrnj{{v}_{1}}$=$\frac{100}{5}$=20s;
故答案為:
(1)25;
(3)20.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸,渡河的時(shí)間最短.當(dāng)靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸,小船沿合速度方向渡河,此時(shí)位移最短.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1.3 m/s,a正、b負(fù)B.2.7 m/s,a正、b負(fù)C.1.3 m/s,a負(fù)、b正D.2.7 m/s,a負(fù)、b正

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B.A、B、C都是直線運(yùn)動(dòng),平均速度相等
C.A的路程最長,B的路程比C的路程短
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6.有一架電梯,啟動(dòng)時(shí)勻速上升,加速度為2m/s2,制動(dòng)時(shí)勻減速上升,加速度為-1m/s2,樓高54m.
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B.開動(dòng)B的小發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣,使B適當(dāng)減速
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D.開動(dòng)C的小發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣,使C適當(dāng)加速

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