Question

9．用粗細均勻的絕緣導(dǎo)線制成一個圓環(huán)，在圓環(huán)內(nèi)用相同導(dǎo)線折成一個內(nèi)接正方形．將它們放入一個均勻變化的勻強磁場，磁場方向和它們所在的平面垂直．求圓環(huán)中和正方形中的感應(yīng)電動勢之比．

Answer 1

分析 由題，勻強磁場均勻變化時，磁感應(yīng)強度的變化率保持不變，線圈中產(chǎn)生恒定電流．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律研究兩個線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比．

解答 解：設(shè)正方形的邊長為a，圓環(huán)的半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$a．
則根據(jù)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，圓中的感應(yīng)電動勢與正方形回路中感應(yīng)電動勢之比為：
E₁：E₂=$\frac{△B}{△t}$π（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²：$\frac{△B}{△t}$a²=π：2；
答：圓環(huán)中和正方形中的感應(yīng)電動勢之比π：2．

點評 本題利用法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律和歐姆定律研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電流的關(guān)系，是常用的思路，常規(guī)題．