Question

19．水平傳送帶被廣泛的應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查．如圖所示，電動機帶動水平傳送帶以1m/s勻速傳動，一質量為4kg的行李箱由靜止輕放在傳送帶上，若行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶足夠長．在傳送此行李箱的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 摩擦力對行李箱做的功為2J
• B． 摩擦力對傳送帶做的功為4J
• C． 摩擦過程中產(chǎn)生的內能為4J
• D． 因傳送此行李箱電動機多消耗的電能2J

Answer 1

分析 傳送帶足夠長，物體放在傳送帶后最終勻速運動，速度與傳送帶相同，根據(jù)動能定理求摩擦力對行李箱做的功．根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求出物體與傳送帶間的相對位移，再求摩擦產(chǎn)生的內能．因傳送此行李箱電動機多消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內能加上物體獲得的動能．

解答 解：AB、由于傳送帶足夠長，物體放在傳送帶后最終隨傳送帶一起做勻速運動，由動能定理得：摩擦力對行李箱做的功為 W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×{1}^{2}$=2J，故A正確，B錯誤．
C、物體勻加速運動的加速度 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=5m/s²．勻加速運動的時間 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{1}{5}$=0.2s，位移 x_物=$\frac{v}{2}t$=0.1m，此過程中傳送帶的位移 x_帶=vt=0.2m
物體與傳送帶間的相對位移△x=x_帶-x_物=0.1m，所以摩擦過程中產(chǎn)生的內能為 Q=μmg△x=0.8J，故C錯誤．
D、因傳送此行李箱電動機多消耗的電能 E_電=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=2.8J，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道行李箱在傳送帶上的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式求相對位移，要注意摩擦生熱與相對位移成正比．